问题
解答题
（12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
答案
解:由条件知，a≤x2对∀x
∈[1,2]成立，∴a≤1；
∵∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，
∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q一真一假．
①p真q假时，－1≤a≤1；
②p假q真时，a>3.
∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1.