问题
填空题
若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是______．
答案
∵∠A为三角形的内角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
sin（A+2
），π 4
∴
＜A+π 4
＜π 4
，5π 4
∴-
＜sin（A+2 2
）≤1，π 4
∴-1＜
sin（A+2
）≤π 4
，即-1＜sinA+cosA≤2
．2
故答案为：（-1，
]．2
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