阅读以下说明和C函数代码,回答问题并将解答写在对应栏内。
【说明】
著名的菲波那契数列定义式为
f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 (n=3,4,…)
因此,从第1项开始的该数列为1,1,2,3,5,8,13,21,…。函数fibl和fib2分别用递归方式和迭代方式求解菲波那契数列的第n项(调用fib1、fib2时可确保参数n获得一个正整数)。
【C函数代码】
【问题1】 函数fib1和fib2存在错误,只需分别修改其中的一行代码即可改正错误。 (1)函数fib1不能通过编译,请写出fib1中错误所在行修改正确后的完整代码。 (2)函数fib2在n≤2时不能获得正确结果,请写出fib2中错误所在行修改正确后的完整代码。 |
参考答案:
解析:(1) return fib1(n-1)+fib1(n-2);或return(fib1(n-1)+fib1(n-2));
(2) long f=1;或long f=(long)1;或long f=1L;
[试题四分析]
本题考查C程序设计基础知识。
[问题1]
函数fib1不能通过编译,原因在于语句“fib1(n)=fib1(n-1)+fib1(n-2)”出错,该语句中fib1(n)、fib1(n-1)、fib1(n-2)都是函数调用,由于fib1是返回长整型数据的函数,所以不能为函数调用fib1(n)赋值。该语句处应将fib1(n-1)+fib1(n-2)的值作为返回值,形式为“return fib1(n-1)+fib1(n-2)”。
在函数fib2中,for语句从i等于3开始循环,用于计算菲波那契数列第3项及以后各项的值。对于n等于1或2,for语句的循环体并不执行,因此对于第1、2项数列值,最后返回的f值是不确定的,为f赋初值1即可纠正该错误。
[问题2]
C语言提供的基本数据类型long所表示的整数数据范围为[-231,231-1],即-2147483648~2147483647,而菲波那契数列是单调递增的数列,因此函数fib1和fib2改正后运行时,只要项数n超过某个值,计算结果一定会溢出,此后的计算结果也不再正确了。溢出情况发生时,原本是正数的计算结果表现为负数,或者原本是负数的计算结果表现为正数。
[问题3]
完成同一任务的递归计算与迭代计算过程的时空效率并不相同,一般来说,递归计算过程所占用的空间更多、计算时间更长。这是由于递归函数执行过程中引起一系列的函数调用和返回,所以需要较多的时间开销(控制转移和存储空间管理操作所需的时间)及空间开销(每一次调用时为函数中的形式参数和自动局部变量分配存储空间等),因此与实现相同功能的非递归函数相比,运行效率较低。