问题
解答题
求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．
答案
（1）设已知直线的倾斜角为α，由题可知tanα=
，1 3
则所求直线的斜率k=tan2α=
=2tanα 1-tan2α
=2. 1 3 1- 1 9
，3 4
所以直线l的方程为y-3=
(x-2)，化简得：3x-4y+6=0；3 4
（2）当直线过原点时设直线方程为y=kx，把（2，3）代入求出k=
，所以直线l的方程为：y=3 2
x3 2
当直线不过原点时，设直线方程为
+x A
=1，把（2，3）代入方程得：y A
+2 A
=1，解得A=5，所以直线l的方程为：3 A
+x 5
=1．y 5