问题
单项选择题
一个复杂的系统可由若干个简单的系统串联或并联构成。已知两个简单系统I和J的失效率分别为λI=25×10-5/h(小时)和λJ=5×104/h(小时)，则由I和J经如图3-7所示的串联和并联构成的复合系统P和Q的失效率分别为λP＝ (15) /h和λQ＝ (16) /h。平均无故障时间分别为MTBFP＝ (17) h和MTBFQ＝ (18) h。系统P开始运行后2万小时内能正常运行的概率RP= (19) 。
A．e-5
B．e-10
C．e-15
D．e-20
答案
参考答案：C
解析：
[分析]：
在本题中，系统P是一个简单的串联系统，其失效率为：
λP＝λI+λJ＝25×10-5+5×10-4＝75×10-5
系统Q把两个I部件串联后再与部件J进行并联。两个I部件串联后的失效率为：
λI+λI＝25×10-5+25×10-5＝50×10-5＝5×10-4
也就是说，两个I部件串联后的失效率与一个J部件的失效率是相等的。因此，根据并联系统的公式，可以得到系统Q的总失效率为：
λQ＝5×10-4/(1+1/2)＝10-3/3≈33×10-5
平均无故障时间与失效率的关系为MTBF=1/λ，因此
MTBFP=1/(75×10-5)≈1333h；MTBFQ＝1/(33×10-5)≈3000h
系统的可靠性只与失效率的关系为R＝e-λt，因此，当t为2万小时(2×104)时，可得
λ×t＝75×10-5×2×104＝15