参考答案：[解法一] 设这两个方程组的系数矩阵分别为A和B，由Ax=0与Bx=0同解，知r(A)=r(B)．显然r(B)＜3，故|A|=0．于是由
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又由
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得到方程组(Ⅰ)的通解：k(-1，-1，1)^T，其中k为任意常数．
把x₁=-k，x₂=-k，x₃=k代入方程组(Ⅱ)，得
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当b=1，c=2时，
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方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．
当b=0，c=1时，
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由于秩r(A)≠r(B)，故此时方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)不同解．
因此a=2，b=1，c=2为所求．
[解法二] 因为Ax=0与Bx=0同解[*]，而
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因为r(B)＜3，那么[*]，故
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当b=0，c=1时，r(B)=1而r(A)=2，故应舍去．