问题
解答题
泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用； （2）求参加活动的总人数； （3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买______，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值． | |||||||||||||||
答案
（1）购买一等票为：65•3m=195m； 购买二等票为：54•3m=162m，…（2分）
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，依题意得：…（3分）
，解得：195m+65n=13650 54×3m+40n=8820
，…（6分）m=10 n=180
则2m=20，总人数为：10+20+180=210（人） …（7分）
经检验，符合题意
答：参加活动的总人数为210人． …（8分）
（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，
所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票． …（9分）
∴购买动车票的总费用=40×180+54（x-180）+65（210-x）=-11x+11130．
…（10分）
依题意，得：-11x+11130≥9000…（11分）
解得：x≤193
…（12分）7 11
∵x为整数
∴x的最大值是193 …（13分）