设此直线的倾斜角为α（0≤α＜π）．

由直线xcosθ+

3

y+2=0化为y=-x

3

3

cosθ-

2 3

3

，得直线的斜率k=tanα=-

3

3

cosθ．

∵-1≤cosθ≤1，∴-

3

3

≤-

3

3

cosθ≤

3

3

，

∴-

3

3

≤tanα≤

3

3

．

∵0≤α＜π，

∴α∈[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π)．

故选D．