问题
问答题
若f(x1，x2，x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2-2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型，则a的取值范围是______．
答案
参考答案：由题设条件知，对任意的x1，x2，x3，恒有f(x1，x2，x3)≥0，其中等号成立的充分必要条件是
[*]
而上述齐次方程组仅有零解的充分必要条件是其系数行列式
[*]
所以，当a≠1且[*]时，[*](x1，x2，x3)T≠0，恒有，(x1，x2，x3)＞0，即二次型正定．
解析：
[*]
