参考答案：[解] 由[*]
得到矩阵A的特征值 λ₁=λ₂=3，λ₃=-1．
由矩阵A的特征值有重根，而A与对角矩阵相似，可知λ=3必有2个线性无关的特征向量，因而秩r(3E-A)=1．于是由
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对λ₁=λ₂=3，解齐次线性方程组(3E-A)x=0，
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得基础解系：α₁=(1，1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T．
对λ₃=-1，解齐次线性方程组(-E-A)x=0，
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得基础解系：α₃=(1，-3，0)^T．
令
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