问题
问答题
试讨论n维向量α1，α2，…，αs的线性相关性，其中
，i=1，2，…，s．
答案
参考答案：[解] 若αi=αj，则向量组中有相等的向量，必线性相关．下设α1，α2，…，αs互不相同，则
(Ⅰ) 若s＞n，则α1，α2，…，αs必线性相关．
(Ⅱ) 若s=n则因[*]，必有α1，α2，…，αn线性无关．
(Ⅲ) 若s＜n，令[*]，i=1，2，…，s，由(Ⅱ)知β1，β2，…，βs线性无关，那么其延伸组α1，α2，…，αs必线性无关．