问题
问答题
已知
，若矩阵A与αβT相似，那么(2A+E)*的特征值是
答案
参考答案：记B=αβT，由于
[*]
所以矩阵B的特征方程为
|λE-B|=λ3-2λ2=λ2(λ-2)=0，
即B的特征值是2，0，0．那么矩阵A的特征值是2，0，0，从而2A+E的特征值是5，1，1．
因此，|2A+E|=5·1·1=5．所以，(2A+E)*的特征值是1，5，5．
解析：
[*]
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