参考答案：[解] 由[*]，得到矩阵A的特征值：λ₁=λ₂=0，λ₃=1．
对应于λ₁=λ₂=0，解齐次线性方程组(0E-A)x=0，得基础解系：
α₁=(-2，1，0)^T，α₂=(-3，0，1)^T．
对应于λ₃=1，解齐次线性方程组(E-A)x=0，得基础解系：α₃=(1，0，0)^T．
令
[*]
由
[*]，得到矩阵B的特征值：λ₁=λ₂=0，λ₃=1．
对应于λ₁=λ₂=0，解齐次线性方程组(0E-B)x=0，得基础解系：
β₁=(1，1，0)^T，β₂=(-2，0，1)^T．
对应于λ₃=1，解齐次线性方程组(E-B)x=0，得基础解系：β₃=(2，1，0)^T．
令
[*]
由[*]
记[*]
P即为所求可逆矩阵．

解析：

[分析]： 因为A和B均与对角矩阵[*]相似，可有
[*]
从而[*]，可知P^-1AP=B，其中[*]