问题
问答题
已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=______．
答案
参考答案：记[*]，A是秩为3的3×4矩阵，由于βi与α1，α2，α3均正交，故βi是齐次方程组Ax=0的非零解．又因βi非零，故1≤r(β1，β2，β3，β4)≤n-r(A)=1．
所以秩r(β1，β2，β3，β4)=1．
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