问题
选择题
已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”；命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( )
A．a≤－2或a＝1
B．a≤－2或1≤a≤2
C．a≥1
D．－2≤a≤1
答案
答案：A
由已知可知p和q均为真命题.
若x∈[1,2],则x2∈[1,4],
由x2－a≥0
a≤x2∴命题p为真得a≤1，
又命题q为真得,所以△=4a2-4(2-a)≥0,即a≤－2或a≥1，
综合得a≤－2或a＝1.