已知实数a∈[-

3

3

-1，

3

-1]，

∴-

3

3

≤m+1≤

3

①当m+1≠0时，

1

m+1

≥

3

3

或

1

m+1

≤-

3

即 tan α≥

3

3

或tan α≤-

3

∴90°＞α≥30°，或  90°＜α≤120°．

②当m=-1时，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°．

综上，α∈[30°，120°]

故答案为：[30°，120°]．