问题
选择题
设Rt△ABC的三边长分别为a，b，c（a<b<c），则“a：b：c=3：4：5”是“a，b，c成等差数列”的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
答案
答案：C
因为解：∵直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），a：b：c=3：4：5
a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），∴a，b，c成等差数列．即“a：b：c=3：4：5”⇒“a，b，c成等差数列”．∵直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），a，b，c成等差数列，∴a2+b2=c2，2b=a+c，∴4a=3b，5a=3c∴a：b：c=3：4：5，即“a，b，c成等差数列”⇒“a：b：c=3：4：5”．故选C