问题
解答题
经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角α的范围．
答案
（1）kPA=
=-1…（2分）-2-(-1) 1-0
kpB=
=1…（4分）1-(-1) 2-0
∵l与线段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1…（8分）
（2）由（1）知0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于y=tanx在[0，
)及(-π 2
，0)均为减函数π 2
∴0≤α≤
或π 4
≤α＜π…（12分）3π 4