参考答案：A

解析： 任意相邻两个页码数字之和为奇数，撕掉4张8页的页码数字之和应为偶数，又知剩下的页码总和为奇数，则原书共有的张数一定为奇数，排除B、D项。代入C项计算，可知整书页码数字之和为，撕掉的页码数字之和为9591-8037=1554，则平均每页页码数字为194.25，与全书138页不符，故排除。答案为A。