D。

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A．正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

B．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

C．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D．正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确。

故选D。