A、小明提着桶站立不动，提的力竖直向上，但桶在竖直方向没有移动距离，故小明没有对桶做功；

B、小明提着桶水平走动，提的力竖直向上，但桶在水平方向移动了距离，即距离与力的方向垂直，故小明没有对桶做功；

C、小明把桶从井里提上来，对桶的提力竖直向上，且在力的方向上移动距离，故小明对桶做功；

D、小明提着桶站在匀速水平运动的车厢内，提的力竖直向上，但桶在水平方向移动了距离，即距离与力的方向垂直，故小明没有对桶做功．

故选C．