答案：A

题目分析：因为条件表示的为“1≤x≤4”，而结论是“1≤x²≤16”等价于，则可知前者的集合小，故结合集合的角度来分析则有“1≤x≤4”是“1≤x²≤16”的充分不必要条件，选A.

点评：解决该试题的关键是能通过集合的角度来分析充分性和必要性，小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件。属于基础题。