问题
填空题
过点（-2，0）的直线l和抛物线C：y2=8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是______．
答案
由题意，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x+2），
代入抛物线的方程可得：k2x2+（4k2-8）x+4k2=0，
k=0时，方程为x=0，满足题意；
k≠0时，△=（4k2-8）2-16k4=0，∴k=±1．
∴直线l的斜率取值集合是{-1，0，1}．
故答案为：{-1，0，1}．
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