∵sin²x=

1

2

（1-cos2x），

∴函数y=sin²x-sin2x=

1

2

（1-cos2x）-sin2x=

1

2

-

5

2

sin（2x+φ），

其中φ是满足sinφ=

2 5

5

，cosφ=

5

5

的锐角

∴函数的周期为T=

2π

2

=π

故答案为：π