原不等式两边两乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），

去括号得：9x-3-14≥6x-10-4x，

解得：x≥1．

即x+2总是大于0，故x+2的绝对值为x+2，

当x≥3时，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；

当1≤x＜3时，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，当x=1时，取得最大值为-1．

故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1，最小值为q=-5，则pq=（-1）×（-5）=5．

故选B．