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问题 填空题
设a为锐角，若cos（a+
π
6
）=
4
5
，则sin（2a+
π
12
）的值为______．
答案

∵a为锐角，cos（a+

π
6
）=
4
5
，

∴a+

π
6
也是锐角，且sin（a+
π
6
）=
1-cos2(a+
π
6
)
=
3
5

∴cosa=cos[（a+

π
6
）-
π
6
]=
4
5
cos
π
6
+
3
5
sin
π
6
=
4
3
+3
10

sina=sin[（a+

π
6
）-
π
6
]=
3
5
cos
π
6
-
4
5
sin
π
6
=
3
3
-4
10

由此可得sin2a=2sinacosa=

24-7
3
50
，cos2a=cos2a-sin2a=
7+24
3
50

又∵sin

π
12
=sin（
π
3
-
π
4
）=
6
-
2
4
，cos
π
12
=cos（
π
3
-
π
4
）=
6
+
2
4

∴sin（2a+

π
12
）=sin2acos
π
12
+cosasin
π
12
=
24-7
3
50
•
6
+
2
4
+
7+24
3
50
•
6
-
2
4
=
17
2
50

故答案为：

17
2
50

实验题

某化学兴趣小组的同学为了探究“复分解反应发生的条件”，做了两个实验：CuSO4溶液分别与NaOH溶液、BaCl2溶液反应．实验结束后将两实验中的废液倒入同一个干净的烧杯中，充分混合后过滤，得到滤液呈无色．

（1）写出废液混合后使滤液变无色时一定发生的反应的化学方程式：　            　．

（2）取少量滤液于试管中，滴入紫色石蕊试液，石蕊溶液仍为紫色，则滤液呈　 　性（填“酸”、“中”、“碱”）．

（3）该小组的同学对滤液中溶质的成分继续进行了如下探究实验：

【提出问题】滤液中溶质的成分是什么？

【作出猜想】猜想Ⅰ：　      　；猜想Ⅱ　      　；猜想Ⅲ　         　．

【实验探究】

 实验操作 实验现象 实验结论
 实验①：取少量滤液于试管中，加入适量的纯碱溶液，振荡． 无明显现象 猜想Ⅱ不成立
 实验②

　                                             　

 产生白色沉淀 猜想Ⅲ成立
 

在实验②的溶液中滴加无色酚酞溶液，观察到酚酞溶液变成红色．

【交流拓展】要使蓝色溶液变成无色，还可以用不同于上述原理的方法，即在蓝色溶液中加入足量的　                 　．
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填空题

通信管道工程所用的器材规格、程式和质量，应由（）在使用前进行严格检验，发现问题及时处理
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