计算题：
某证券市场有A、B、C、D四种股票可供选择，某投资者准备购买这四种股票中的三种组成投资组合。有关资料如下：现行国库券的收益率为10%，市场平均风险股票的必要收益率为15%，已知A、B、C、D四种股票的β系数分别为2、1.5、1和0.8，假设证券市场处于均衡状态。
要求：
(1)采用资本资产定价模型分别计算A、B、C、D四种股票的预期报酬率;
(2)假设A股票为固定成长股，成长率为8%，预计一年后的股利为3元。当时该股票的市价为20元，回答该投资者应否购买该种股票;
(3)若该投资者按5∶2∶3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的β系数和组合的预期报酬率;
(4)若该投资者按5∶2∶3的比例分别购买了A、B、D三种股票，计算该投资组合的β系数和组合的预期报酬率;
(5)根据上面(3)和(4)的计算结果回答，如果该投资者想降低风险，应选择哪一种投资组合?
参考答案：
(1)预期报酬率
A股票的预期报酬率=10%+2×(15%-10%)=20%
B股票的预期报酬率=10%+1.5×(15%-10%)=17.5%
C股票的预期报酬率=10%+1×(15%-10%)=15%
D股票的预期报酬率=10%+0.8×(15%-10%)=14%
(2)A股票内在价值=3/(20%-8%)=25(元)，大于市价20元，该投资者应购买该股票。
(3)ABC组合β系数=50%×2+20%×1.5+30%×1=1.6
ABC组合预期报酬率=50%×20%+20%×17.5%+30%×15%=18%
(4)ABD组合β系数=50%×2+20%×1.5+30%×0.8=1.54
ABD组合预期报酬率=50%×20%+20%×17.5%+30%×14%=17.7%
(5)该投资者为降低风险，应选择ABD投资组合，因为ABD组合的β系数低。
解析：【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】