甲将房屋出售给乙，乙为了购置汽车，遂将该购得的房屋抵押给银行，乙和银行于4月3日签订了房屋抵押合同，并于4月5日办理了房屋抵押登记。后因乙到期不能清偿银行的借款，银行欲拍卖该房屋。此时丙到法院起诉，声称甲的房屋为其所有，经查明，该房屋确系丙所有，只不过因登记机关的过错使得该房屋登记在甲的名义下，对此，乙并不知情。
问：

银行与乙签订的抵押合同何时生效抵押权何时生效为什么

补给作业的主要内容是什么？