问题
解答题
| 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，
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答案
（Ⅰ）由题意知，f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x =cos2x-sin2x=
cos(2x+2
)π 4
∴f（x）的最小正周期T=
=π．2π 2
（Ⅱ）∵0≤x≤
，∴π 2
≤2x+π 4
≤π 4 5π 4
当2x+
=π 4
时，f（x）取最大值为π 4
，2 2
当2x+
=π时，f（x）取最小值为-1π 4
∴f(x)=
cos(2x+2
)的最大值为1，最小值为-π 4 2