问题
填空题
对于集合{a1，a2…，an}和常数a0，定义集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差W”：W=
设集合A={
|
答案
证明：集合A相对于任何常数θ的“正弦方差”μ
=sin2(
- θ)+sin2(π 4
-θ)+sin2( 7π 12
- θ )11π 12 3
=
-1 2
cos (1 2
-2θ)+π 2
-1 2
cos ( 1 2
-2θ)+7π 6
cos(1 2
-2 θ )-5π 6 1 2 3
=1-sin2θ+cos
cos2θ+sinπ 6
sin2θ-cosπ 6
cos2θ+sinπ 6
sin2θπ 6 6
=
，是一个与常数θ无关的定值．1 6
原式得证．