问题
解答题
已知函数f(x)=
（I）求函数f（x）的最小正周期； （II）求函数f（x）的单调增区间． |
答案
（Ⅰ） f（x）=
sin（2x-3
）+1-cos2（x-π 6
）π 12
=2[
sin2（x-3 2
）-π 12
cos2（x-1 2
）]+1=2sin[2（x-π 12
）-π 12
]+1π 6
=2sin（2x-
）+1 π 3
∴T=
=π2π 2
（Ⅱ）令2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，π 2
解得kπ-
≤x≤kπ+π 12
，k∈Z5π 12
即函数的递增区间为：[kπ-
，kπ+π 12
]，k∈Z5π 12