问题
解答题
设函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）∵2cos2x=1+cos2x，
∴f（x）=
sin2x+cos2x+1=2sin（2x+3
）+1π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π； 2π 2
（1）由（1）得f（x）=2sin（2x+
）+1，π 6
令-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ（k∈Z），得-π 2
+kπ≤x≤π 3
+kπ（k∈Z），π 6
∴函数f（x）的单调递增区间是[-
+kπ，π 3
+kπ]，（k∈Z）．π 6