∵l₁：x+y-2=0，∴其斜率k₁=-1，同理l2：x-7y-4=0，斜率k2=

1

7

，

设底边为l₃：y=kx，由题意l₃到l₁所成的角等于l₂到l₃所成的角，

故

-1-k

1-k

=

k- 1 7

1+ 1 7 k

，解得k=3或k=-

1

3

，

因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．

当k=-

1

3

时，原点不在等腰三角形的底边上（在腰上，故舍去），

故答案为：3．