问题
填空题
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为______．
答案
∵l1：x+y-2=0，∴其斜率k1=-1，同理l2：x-7y-4=0，斜率k2=
，1 7
设底边为l3：y=kx，由题意l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角，
故
=-1-k 1-k
，解得k=3或k=-k- 1 7 1+
k1 7
，1 3
因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．
当k=-
时，原点不在等腰三角形的底边上（在腰上，故舍去），1 3
故答案为：3．