问题
填空题
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为______.
答案
∵l1:x+y-2=0,∴其斜率k1=-1,同理l2:x-7y-4=0,斜率k2=
,1 7
设底边为l3:y=kx,由题意l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角,
故
=-1-k 1-k
,解得k=3或k=-k- 1 7 1+
k1 7
,1 3
因为原点在等腰三角形的底边上,所以k=3.
当k=-
时,原点不在等腰三角形的底边上(在腰上,故舍去),1 3
故答案为:3.