问题 填空题

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为______.

答案

∵l1:x+y-2=0,∴其斜率k1=-1,同理l2:x-7y-4=0,斜率k2=

1
7

设底边为l3:y=kx,由题意l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角,

-1-k
1-k
=
k-
1
7
1+
1
7
k
,解得k=3或k=-
1
3

因为原点在等腰三角形的底边上,所以k=3.

当k=-

1
3
时,原点不在等腰三角形的底边上(在腰上,故舍去),

故答案为:3.

单项选择题
单项选择题