问题
解答题
| 已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边． ①若△ABC面积为
②若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论． |
答案
①因为△ABC面积为
，c=2，A=60°，3 2
所以
=3 2
bcsinA=1 2
bcsin60°=1 2
b，3 2
所以b=1，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=1+4-4×
=3，1 2
所以a=
．3
②由正弦定理
=a sinA
，b sinB
acosA=bcosB化为sinAcosA=sinBcosB，
2sinAcosA=2sinBcosB．
即sin2A=sin2B，
所以2A=2B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=
，π 2
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．