问题
解答题
| 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2． （I）求函数f（x）的最小正周期； （II）当x∈[
|
答案
（I）f(x)=sin2x+cos2x=
sin(2x+2
)．（3分）π 4
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵x∈[
，π 4
]，∴3π 4
≤2x+3π 4
≤π 4
，（7分）7π 4
∴-1≤sin(2x+
)≤π 4
（10分）2 2
∴-
≤f(x)≤1．（12分）2
∴当x∈[
，π 4
]时，函数f（x）的最大值为1，最小值-3π 4
．2