问题
解答题
在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．
答案
，∠B+∠DAC=90°
∴
，∴∠DAC=90°-∠B，∠DAB=90°-∠C． …（2分）∠C+∠DAB=90°
在△ABD中，
=AD sinB
，在△ADC中，BD sin(90°-∠C)
=AD sinC
．…（6分）DC sin(90°-∠B)
两式相比得sinCcosC=sinBcosB，…（8分）
即sin2B=sin2C，
∴2B=2C，或2B+2C=π，故△ABC为等腰或直角三角形．…（12分）