问题
单项选择题
已知某山区六个乡镇C1，C2，…，C6之间的公路距离(公里数)如下表：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | |
| C1 | 0 | 50 | ∞ | 40 | 25 | 10 |
| C2 | 50 | 0 | 15 | 20 | ∞ | 25 |
| C3 | ∞ | 15 | 0 | 10 | 20 | ∞ |
| C4 | 40 | 20 | 10 | 0 | 10 | 30 |
| C5 | 25 | ∞ | 20 | 10 | 0 | 25 |
| C6 | 10 | 25 | ∞ | 30 | 25 | 0 |
其中符号“∞”表示两个乡镇之间没有直通公路。乡镇C1到C3虽然没有直通公路，但可以经过其他乡镇达到，根据上表，可以算出C1到C3最短的路程为（）公里。
A．35
B．40
C．45
D．50
答案
参考答案：C
解析：
[分析]： 本题考查图论应用基础知识。
根据题中给出的6个乡镇间的公路距离表，可以绘制距离图如下：
[*]
结点①、②、…、⑥分别表示这6个乡镇，结点之间的连线表示有公路直接通达，连线上的数字表示公里数。从图可以看出，乡镇①到③没有直通公路，但可以通过其他乡镇达到。显然，路径①-⑤-④-③总的里程数45公里是最短的。