问题
问答题
设A=(aij)n×n是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=
判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
答案
参考答案：因为A，A-1都是可逆的实对称矩阵，且t
(A-1)TAA-1=(A-1)TE=(AT)-1=A-1
所以A与A-1合同，于是g(X)与f(X)有相同的规范形。
解析：[考点] 二次型的矩阵表示及规范形