B。

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。

故选B。