（Ⅰ）∵向量

m

=(sin2x+

1+cos2x

2

，sinx)，

n

=(

1

2

cos2x-

3

2

sin2x，2sinx)，

∴f(x)=

m

•

n

=

1

2

cos2x-

3

2

sin2x+2sin2x=1-

1

2

cos2x-

3

2

sin2x=1-sin(2x+

π

6

)．（4分）

所以其最小正周期为T=

2π

2

=π．（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=1-sin(2x+

π

6

)，

又∵x∈[0，

π

2

]，∴2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]，sin(2x+

π

6

)∈[-

1

2

，1]

∴1-sin(2x+

π

6

)∈[0，

3

2

]．（10分）

所以函数f（x）的值域为[0，

3

2

]．（12分）