参考答案：

解析：1．检察院不应侦查该偷税案件。　　2．检察院既然自己侦查本案，就不应批准逮捕犯罪嫌疑人，而应决定逮捕犯罪嫌疑人。　　3．检察院批准逮捕犯罪嫌疑人，应由公安机关执行。　　4．检察院不应要求对犯罪嫌疑人同时采取保证人与保证金两种保证方式。　　5．本案取保候审期从1998年7月9日到1999年 8月，已超过法定期限，应解除或变更该强制措施。　　6．如果采取保证金形式，保证金应交公安机关保管。　　7．检察院不应将被冻结的该公司账户中的50万元直接上缴国库。　　8．检察院不应向二审法院直接提交抗诉状。1． 《六机关刑诉规定》第1条的规定：“按照刑事诉讼法对刑事案件管辖的分工的规定，人民检察院管辖‘贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪’。对于涉税等案件由公安机关管辖，公安机关应当立案侦查，人民检察院不再受理。任何不符合刑事诉讼法关于案件管辖分工规定的文件一律无效。对于人民检察院已经立案侦查的依法应由公安机关管辖的涉税等案件，可由人民检察院继续办理完毕，或由人民检察院移交公安机关办理。”因此，该国有公司的偷税案件不能由人民检察院立案侦查。 2． 《刑事诉讼法》第69条规定：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”第59条规定：“逮捕犯嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。”因此，人民检察院派检察人员直接逮捕犯罪嫌疑人的行为是错误的。另外根据《刑事诉讼法》第132、134的规定，此案由人民检察院进行的立案，逮捕犯罪嫌疑人时，应当是人民检察院“决定”而非“批准”逮捕。 3． 《六机关刑诉规定》第21条规定：“刑事诉讼法第五十三条规定：“对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。”根据这一规定，不能要求同时提供保证人并交纳保证金。 4． 根据《刑事诉讼法解释》第292的条规定：“人民法院受理案件时，对于侦查机关冻结在金融机构的存款应当审查是否附有金融机构出具的证明文件原件。人民法院作出生效判决后，通知该金融机构上缴国库，同时将判决书送达有关财政机关。金融机构应当在接到执行通知书后十五日内向人民法院送交执行回单。”《刑事诉讼法》第198条规定：“公安机关、人民检察院和人民法院对于扣押、冻结犯罪嫌疑人、被告人的财物及其孳息，应当妥善保管，以供核查。任何单位和个人不得挪用或者自行处理。对被害人的合法财产，应当及时返还。对违禁品或者不宜长期保存的物品，应当依照国家有关规定处理。对作为证据使用的实物应当随案移送，对不宜移送的，应当将其清单、照片或者其他证明文件随案移送。人民法院作出的判决生效以后，对被扣押、冻结的赃款赃物及其孳息，除依法返还被害人的以外，一律没收，上缴国库。司法工作人员贪污、挪用或者私自处理被扣押、冻结的赃款赃物及其孳息的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，给予处分。”《六机关刑诉规则》第48条第2项规定：“侦查机关冻结在金融机构的赃款，应当向人民法院随案移送该金融机构出具的证明文件，待人民法院作出生效判决后，由人民法院通知该金融机构上缴国库，该金融机构应当向人民法院送交执行回单。”所以，人民检察院在人民法院尚未作出生效的判决就将该冻结的存款上缴国库的做法违反上述规定。 5． 《刑事诉讼法》第185条第1款规定：“地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。”可见，没有通过原审法院提交抗诉书是错误的。 6． 《刑事诉讼法》第58条第1款规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。”因此，1999年8月1日提起公诉，已过法定办案期限。 7． 根据《关于取保候审若干问题的规定》第6条规定：“取保候审保证金由县级以上执行机关统一收取和管理。没收保证金的决定、退还保证金的决定、对保证人的罚款决定等，应当由县级以上执行机关作出。”因此，保证金应当由公安机关收取。