答案：B

题目分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意。

故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形。故选B。