问题
选择题
下列命题中是真命题的是（ ）
A．∀θ∈[0，π），∃α∈R使得直线ax+y+1=0的倾斜角为θ
B．曲线C：ax2+by2=c表示双曲线的充要条件是ab＜0
C．到两定点（-2，4），（4，-4）距离和为12的点的轨迹是椭圆
D．到两定点（-2，0），（2，0）距离差的绝对值为4的点的轨迹是双曲线
答案
A：θ=90°时，直线的斜率不存在
B：ax2+by2=c可化简为
+x2 c a
=1，若曲线表示双曲线，则y2 c b
•c a
＜0⇒ab＜0且c≠0c b
C：根据椭圆的定义可知
=10＜12符合椭圆的定义(-2-4)2+(4+4)2
D：由于两定点（-2，0），（2，0）之间的距离为4，则到两定点（-2，0），（2，0）距离差的绝对值为4的点轨迹是射线，而不是双曲线
故选：C