问题
填空题
设(X，Y)在平面区域D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，则矩阵
的特征值全是实数的概率为______。
答案
参考答案：[*]
解析：[考点] 求二维随机变量取值界定的随机事件的概率
[答案解析] D的面积为2，(X，Y)的概率密度为
[*]
矩阵A的特征方程为
[*]
(λ-1)(λ2-2λ+XY)=0，为了使A的特征值都是实数，只须λ2-2λ+XY=0的根为实数[*](-2)2-4XY≥0，即XY≤1，记G={(x，y)|xy≤1