问题
填空题
直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是______．
答案
由题意，cosα=0时，直线的倾斜角为90°
当cosα≠0时，y=（-
）x+1 cosα 8 cosα
设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m
∴tanm=-1 cosα
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[
，π 4
]3π 4
故答案为：[
，π 4
]3π 4