（满分（12分），其中（Ⅰ）小问（7分），（Ⅱ）小问5分）

f(x)=

1-cos2ωx

2

+

3

2

sin2ωx=

3

2

sin2ωx-

1

2

cos2ωx+

1

2

=sin(2ωx-

π

6

)+

1

2

．

函数f（x）的最小正周期为π，得到ω=1．则f(x)=sin(2x-

π

6

)+

1

2

…（4分）

（Ⅰ）由2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，得到kπ+

π

6

≤x≤kπ+

π

3

故f（x）的递增区间为[kπ+

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈Z．…（7分）

（Ⅱ）因为0≤x≤

π

2

，所以-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

，

所以-

1

2

≤sin(2x-

π

6

)≤1．…（10分）

因此0≤sin(2x-

π

6

)+

1

2

≤

3

2

，即f（x）的取值范围为[0，

3

2

]．        …（12分）