问题
解答题
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+2
（I）求a，ω的值； （II）若f（a）=
|
答案
（I）∵函数 f(x)=2asinωxcosωx+2
cos2ωx-3
=asin2ωx+3
cos2ωx=asin（2ωx+3
）．π 3
由题意可得，函数的最小正周期为
=π，∴ω=1．2π 2ω
再由a＞0且函数的最大值为2可得 a=1，故 f（x）=2sin（2x+
）．π 3
（II）若f（a）=
，则2sin（2α+2 3
）=π 3
，sin（2α+2 3
）=π 3
，1 3
∴sin(
-4α)=sin[5π 6
-（4α+3π 2
）]=-cos（4α+2π 3
）=-1+2sin2(2α+2π 3
)=-1+2×π 3
=-1 9
．7 9