问题
填空题
关于y=3sin(2x+
①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π的整数倍， ②函数解析式可改为y=3cos(2x-
③函数图象关于x=-
④函数图象关于点(
其中正确的是______（填正确的序号） |
答案
①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是半个周期的整数倍，函数y=3sin(2x+
) 的周期为π，故x1-x2是π 4
的整数倍，故①不正确．π 2
②函数解析式 y=3sin(2x+
)=3cos[π 4
-（2x+π 2
）]=3cos(π 4
- 2x)=3cos(2x-π 4
)，故②正确．π 4
③当x=-
时，y=-3，是函数的最小值，故函数图象关于x=-3π 8
对称，故③正确．3π 8
④当 x=
时，y=3，是函数的最大值，故函数图象关于x=π 8
对称，故④不正确．π 8
故答案为：②③．