问题
填空题
在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是______．
答案
由题意，得tan2B=tanAtanC，tanB=-tan(A+C)=tanA+tanC tanAtanC-1
tanB=-tan(A+C)=tanA+tanC tan2B-1
tan3B-tanB=tanA+tanC≥2
=2tanBtanAtanC
tan3B≥3tanB，tanB＞0⇒tanB≥
⇒B≥3
．π 3
故答案为：[
，π 3
）．π 2