问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求f(-
（Ⅱ）求f（x）在[0，
|
答案
（Ⅰ）∵
=（sinx，cos（π-x）），a
=（2cosx，2cosx），b
∴f（x）=
•a
+1=2sinxcosx-2cos2x+1b
=sin2x-cos2x，…（4分）
则f(-
)=-1．…（6分）π 4
（Ⅱ）f（x）=sin2x-cos2x=
sin(2x-2
)．…（7分）π 4
因为x∈[0，
]，所以2x-π 2
∈[-π 4
，π 4
]．…（9分）3π 4
则当2x-
=π 4
时，即x=π 2
时，f（x）的最大值是3π 8
； …（11分）2
当2x-
=-π 4
时，即x=0时，f（x）的最小值是-1．…（13分）π 4